# Hexadécimal

Le système hexadécimal, comme le mentionne son nom, procède par puissance de 16. Comme il n’existe que 10 chiffres arabes, on emploie suite au chiffre 9 les lettres de A jusqu’à F. La conversion d’un nombre hexadécimal à un nombre décimal peut être fait de la même façon que la conversion d’un nombre binaire à un nombre décimal.

Convertissons à titre d’exemple le nombre hexadécimal 10AF en nombre décimal.

**(1 \* 16<sup>3</sup>) + (0 \* 16<sup>2</sup>) + (A \* 16<sup>1</sup>) + (F \* 16<sup>0</sup>)**

**(1 \* 16<sup>3</sup>) + (0 \* 16<sup>2</sup>) + (10 \* 16<sup>1</sup>) + (15 \* 16<sup>0</sup>)**

**4096 + 160 + 15 = 4271<sub>10</sub>**

La conversion d’un nombre décimal à un nombre hexadécimal peut être effectuée d’une façon similaire à la conversion d’un nombre décimal à un nombre binaire. Il suffit de multiplier le restant de la division par 16 pour trouver quelle valeur se trouvera à la position correspondante.

Effectuons la conversion du nombre décimal 4271 en nombre hexadécimal.

<div align="left" dir="ltr" id="bkmrk-division-par-16-mult"><table class="align-center"><colgroup><col></col><col></col><col></col></colgroup><tbody><tr><td>**Division par 16**

</td><td>**Multiplication du restant**

</td><td>**Valeur hexadécimale**

</td></tr><tr><td>**4271 / 16 = 266.9375**

</td><td>**0.9375 \* 16 = 15**

</td><td>**F**

</td></tr><tr><td>**266 / 16 = 16.625**

</td><td>**0.625 \* 16 = 10**

</td><td>**A**

</td></tr><tr><td>**16 / 16 = 1**

</td><td>**0 \* 16 = 0**

</td><td>0

</td></tr><tr><td>**1 / 16 = 0.0625**

</td><td>**0.0625 \* 16 = 1**

</td><td>**1**

</td></tr></tbody></table>

</div>**4271<sub>10</sub> = 10AF<sub>16</sub>**

Tout autre base numérique fonctionne sous le même principe.