Hexadécimal

Le système hexadécimal, comme le mentionne son nom, procède par puissance de 16. Comme il n’existe que 10 chiffres arabes, on emploie suite au chiffre 9 les lettres de A jusqu’à F. La conversion d’un nombre hexadécimal à un nombre décimal peut être fait de la même façon que la conversion d’un nombre binaire à un nombre décimal. 

 Convertissons à titre d’exemple le nombre hexadécimal 10AF en nombre décimal. 

 (1 * 16 3 ) + (0 * 16 2 ) + (A * 16 1 ) + (F * 16 0 ) 

 (1 * 16 3 ) + (0 * 16 2 ) + (10 * 16 1 ) + (15 * 16 0 ) 

 4096 + 160 + 15 = 4271 10 

 La conversion d’un nombre décimal à un nombre hexadécimal peut être effectuée d’une façon similaire à la conversion d’un nombre décimal à un nombre binaire. Il suffit de multiplier le restant de la division par 16 pour trouver quelle valeur se trouvera à la position correspondante. 

 Effectuons la conversion du nombre décimal 4271 en nombre hexadécimal. 

 

 

 

 

 

 Division par 16 

 

 

 Multiplication du restant 

 

 

 Valeur hexadécimale 

 

 

 

 

 4271 / 16 = 266.9375 

 

 

 0.9375 * 16 = 15 

 

 

 F 

 

 

 

 

 266 / 16 = 16.625 

 

 

 0.625 * 16 = 10 

 

 

 A 

 

 

 

 

 16 / 16 = 1 

 

 

 0 * 16 = 0 

 

 

 0 

 

 

 

 

 1 / 16 = 0.0625 

 

 

 0.0625 * 16 = 1 

 

 

 1 

 

 

 

 

 

 4271 10 = 10AF 16 

 Tout autre base numérique fonctionne sous le même principe.