Binaire

Comme le mentionne son nom, le système binaire procède plutôt par puissance de 2 et comporte donc seulement deux valeurs possibles, soit 0 et 1 par chiffre composant un nombre dans ce système. Ce système est surtout utilisé en informatique puisqu’un circuit électrique a seulement deux états, ouvert ou fermé.

(n * 2²) + (n * 2¹) + (n * 2⁰) . + (n * 2^-1) + (n * 2^-2) + (n * 2^-3)

Pour convertir du système binaire au système décimal, il suffit de calculer sa forme développée. Convertissons par exemple le nombre binaire 1011012 en décimal.

(1 * 2⁵) + (0 * 2⁴) + (1 * 2³) + (1 * 2²) + (0 * 2¹) + (1 * 2⁰)

32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45

Il existe une panoplie de méthodes pour convertir du système décimal au système binaire. Une des méthodes les plus répandues est la méthode de la division. À partir de la valeur décimale complète, on divise par 2 jusqu’à ce que le quotient de cette division soit 0. S’il y a un restant à cette division (que son résultat n’est pas un entier), on y note la valeur 1 et si le résultat est entier, on y note la valeur 0. On lit ensuite le nombre binaire de bas en haut.

Convertissons par exemple le nombre décimal 242 en binaire à l’aide de cette méthode.

242₁₀ = 11110010₂